Từ năm 1982 - 1985: Cán bộ Ty Giáo dục Lai Châu.

Từ năm 1985 - 1989: Sinh viên Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2.

Từ năm 1989 - 1995: Giáo viên Trường Trung học phổ thông Điện Biên.

Năm 1996: Phó Hiệu trưởng Trường Trung học phổ thông Điện Biên.

Từ 11/1996 - 1/2000: Phó Trưởng phòng Phòng Giáo dục huyện Điện Biên, tỉnh Lai Châu (cũ).

Từ năm 2000 - 2003: Huyện ủy viên - Trưởng phòng Phòng Giáo dục huyện Điện Biên, tỉnh Lai Châu (cũ).

Từ 4/2003 - 2006: Phó Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu (cũ)

• Tháng 1/2004 là Phó Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Điện Biên.
• Năm 2005 là Ủy viên Ban Chấp hành Đảng bộ tỉnh Điện Biên khóa XI.

Từ 5/2006 - 7/2015: Tỉnh ủy viên - Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Điện Biên.

Ngày 6/7/2015, tại kỳ họp thứ 14, Hội đồng nhân dân tỉnh Điện Biên khóa XIII đã bầu Lê Văn Quý giữ chức vụ Phó chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh Điện Biên, nhiệm kỳ 2011 - 2016, với tỷ lệ 39/43 phiếu bầu.[2][3]

Ngày 29/6/2016, tại kỳ họp thứ nhất Hội đồng nhân dân tỉnh Điện Biên khóa XIV nhiệm kỳ 2016-2021, Lê Văn Quý được bầu giữ chức vụ Phó Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh nhiệm kỳ 2016-2021.[4]

Ngày 7/12/2020, tại Kỳ họp thứ 16, Hội đồng nhân dân tỉnh Điện Biên khóa XIV, nhiệm kỳ 2016 – 2021 đã tiến hành bầu bổ sung các chức danh Phó Chủ tịch HĐND tỉnh, Phó Chủ tịch UBND tỉnh khóa XIV. Tại Kỳ họp, HĐND tỉnh đã thông qua Nghị quyết về việc miễn nhiệm đại biểu HĐND tỉnh Điện Biên khóa XIV, nhiệm kỳ 2016 – 2021 đối với ông Trần Văn Sơn, Ủy viên Trung ương Đảng, nguyên Bí thư Tỉnh ủy Điện Biên, do chuyển công tác; miễn nhiệm chức danh Phó Chủ tịch HĐND tỉnh đối với ông Lê Trọng Khôi, Phó Chủ tịch HĐND tỉnh, theo Luật Chính quyền địa phương; miễn nhiệm chức vụ Phó Chủ tịch UBND tỉnh đối với ông Lê Văn Quý, Tỉnh ủy viên, nguyên Phó Chủ tịch UBND tỉnh Điện Biên;